Перевод числа 20416 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 20416 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 20416 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

20416₈=2 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 8192 + 0 + 256 + 8 + 6 = 8462₁₀

Таким образом:

20416₈ = 8462₁₀.

Для перевода десятичного числа 8462 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8462₁₀=10000100001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

20416₈=10000100001110₂