Перевод числа 2055 из семеричной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 2055 из 7-ой в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода 7-ого числа 2055 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

2055₇=2 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 5 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ = 2 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 686 + 0 + 35 + 5 = 726₁₀

Таким образом:

2055₇ = 726₁₀.

Для перевода десятичного числа 726 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

726₁₀=336₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2055₇=336₁₅