Перевод числа 209.6406 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 209.6406 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

209₁₀=11010001₂

Для перевода дробной части 0.6406 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6406 ∙ 2 = 1.2812 (1)
0.2812 ∙ 2 = 0.5624 (0)
0.5624 ∙ 2 = 1.1248 (1)
0.1248 ∙ 2 = 0.2496 (0)
0.2496 ∙ 2 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 2 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6406₁₀=0.10100011111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

209.6406₁₀=11010001.10100011111₂.