Перевод числа 209 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 209 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 209 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

209₈=2 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 9 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 9 ∙ 1 = 128 + 0 + 9 = 137₁₀

Таким образом:

209₈ = 137₁₀.

Для перевода десятичного числа 137 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

137₁₀=10001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

209₈=10001001₂