Перевод числа 20B7 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 20B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 20B7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

20B7₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 0 + 176 + 7 = 8375₁₀

Таким образом:

20B7₁₆ = 8375₁₀.

Для перевода десятичного числа 8375 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8375₁₀=10000010110111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

20B7₁₆=10000010110111₂