Для перевода десятичного числа 21.267459 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2110=101012
Для перевода дробной части 0.267459 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.267459 ∙ 2 = 0.534918 (0)
0.534918 ∙ 2 = 1.069836 (1)
0.069836 ∙ 2 = 0.139672 (0)
0.139672 ∙ 2 = 0.279344 (0)
0.279344 ∙ 2 = 0.558688 (0)
0.558688 ∙ 2 = 1.117376 (1)
0.117376 ∙ 2 = 0.234752 (0)
0.234752 ∙ 2 = 0.469504 (0)
0.469504 ∙ 2 = 0.939008 (0)
0.939008 ∙ 2 = 1.878016 (1)
0.878016 ∙ 2 = 1.756032 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.26745910=0.010001000112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
21.26745910=10101.010001000112.