Перевод числа 21 из 100111-ой системы счисления в 21-ую

Для перевода числа 21 из 100111-ой в 21-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 21-ую. Для перевода 100111-ого числа 21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀₁₁₁ = a_n-1 ∙ 100111^n-1 + a_n-2 ∙ 100111^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 100111⁰

В результате преобразований получим:

21₁₀₀₁₁₁=2 ∙ 100111¹ + 1 ∙ 100111⁰ = 2 ∙ 100111 + 1 ∙ 1 = 200222 + 1 = 200223₁₀

Таким образом:

21₁₀₀₁₁₁ = 200223₁₀.

Для перевода десятичного числа 200223 в 21-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 21 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 21.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

200223₁₀=10D09₂₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21₁₀₀₁₁₁=10D09₂₁