Перевод числа 21 из 19-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 21 из 19-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 19-ого числа 21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₉ = a_n-1 ∙ 19^n-1 + a_n-2 ∙ 19^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 19⁰

В результате преобразований получим:

21₁₉=2 ∙ 19¹ + 1 ∙ 19⁰ = 2 ∙ 19 + 1 ∙ 1 = 38 + 1 = 39₁₀

Таким образом:

21₁₉ = 39₁₀.

Для перевода десятичного числа 39 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

39₁₀=100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21₁₉=100111₂