Перевод числа 21 из 3213-ой системы счисления в 1233-ую

Для перевода числа 21 из 3213-ой в 1233-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1233-ую. Для перевода 3213-ого числа 21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃₂₁₃ = a_n-1 ∙ 3213^n-1 + a_n-2 ∙ 3213^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3213⁰

В результате преобразований получим:

21₃₂₁₃=2 ∙ 3213¹ + 1 ∙ 3213⁰ = 2 ∙ 3213 + 1 ∙ 1 = 6426 + 1 = 6427₁₀

Таким образом:

21₃₂₁₃ = 6427₁₀.

Для перевода десятичного числа 6427 в 1233-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1233 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1233.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6427₁₀=5₁₂₃₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21₃₂₁₃=5₁₂₃₃