Перевод числа 21 из девятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 21 из 9-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 9-ого числа 21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

21₉=2 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 2 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 18 + 1 = 19₁₀

Таким образом:

21₉ = 19₁₀.

Для перевода десятичного числа 19 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19₁₀=25₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21₉=25₇