Для перевода числа 210.011 из 3-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 3-ого числа 210.011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
210.0113=2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 18 + 3 + 0 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 = 21.14814814814810
Таким образом:
210.0113 = 21.14814814814810.
Для перевода десятичного числа 21.148148148148 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 21 | 4 | |||
| 20 | — | 5 | 4 | ||
| 1 | 4 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2110=1114
Для перевода дробной части 0.148148148148 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.148148148148 ∙ 4 = 0.592592592592 (0)
0.592592592592 ∙ 4 = 2.370370370368 (2)
0.370370370368 ∙ 4 = 1.481481481472 (1)
0.481481481472 ∙ 4 = 1.925925925888 (1)
0.925925925888 ∙ 4 = 3.703703703552 (3)
0.703703703552 ∙ 4 = 2.814814814208 (2)
0.814814814208 ∙ 4 = 3.259259256832 (3)
0.259259256832 ∙ 4 = 1.037037027328 (1)
0.037037027328 ∙ 4 = 0.148148109312 (0)
0.148148109312 ∙ 4 = 0.592592437248 (0)
0.592592437248 ∙ 4 = 2.370369748992 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.14814814814810=0.021132310024
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
21.14814814814810=111.021132310024.
Окончательный ответ:
210.0113=111.021132310024.