Перевод числа 210.5198 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 210.5198 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

210₁₀=11010010₂

Для перевода дробной части 0.5198 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.5198 ∙ 2 = 1.0396 (1)
0.0396 ∙ 2 = 0.0792 (0)
0.0792 ∙ 2 = 0.1584 (0)
0.1584 ∙ 2 = 0.3168 (0)
0.3168 ∙ 2 = 0.6336 (0)
0.6336 ∙ 2 = 1.2672 (1)
0.2672 ∙ 2 = 0.5344 (0)
0.5344 ∙ 2 = 1.0688 (1)
0.0688 ∙ 2 = 0.1376 (0)
0.1376 ∙ 2 = 0.2752 (0)
0.2752 ∙ 2 = 0.5504 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5198₁₀=0.10000101000₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

210.5198₁₀=11010010.10000101000₂.