Для перевода десятичного числа 2100.4102 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2100 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2100 | — | 1050 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1050 | — | 525 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
210010=1000001101002
Для перевода дробной части 0.4102 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4102 ∙ 2 = 0.8204 (0)
0.8204 ∙ 2 = 1.6408 (1)
0.6408 ∙ 2 = 1.2816 (1)
0.2816 ∙ 2 = 0.5632 (0)
0.5632 ∙ 2 = 1.1264 (1)
0.1264 ∙ 2 = 0.2528 (0)
0.2528 ∙ 2 = 0.5056 (0)
0.5056 ∙ 2 = 1.0112 (1)
0.0112 ∙ 2 = 0.0224 (0)
0.0224 ∙ 2 = 0.0448 (0)
0.0448 ∙ 2 = 0.0896 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.410210=0.011010010002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2100.410210=100000110100.011010010002.