Для перевода числа 210012.21 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 210012.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
210012.213=2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 486 + 81 + 0 + 0 + 3 + 2 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 572.7777777777810
Таким образом:
210012.213 = 572.7777777777810.
Для перевода десятичного числа 572.77777777778 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 572 | 8 | |||||
| 568 | — | 71 | 8 | ||||
| 4 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
57210=10748
Для перевода дробной части 0.77777777778 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.77777777778 ∙ 8 = 6.22222222224 (6)
0.22222222224 ∙ 8 = 1.77777777792 (1)
0.77777777792 ∙ 8 = 6.22222222336 (6)
0.22222222336 ∙ 8 = 1.77777778688 (1)
0.77777778688 ∙ 8 = 6.22222229504 (6)
0.22222229504 ∙ 8 = 1.77777836032 (1)
0.77777836032 ∙ 8 = 6.22222688256 (6)
0.22222688256 ∙ 8 = 1.77781506048 (1)
0.77781506048 ∙ 8 = 6.22252048384 (6)
0.22252048384 ∙ 8 = 1.78016387072 (1)
0.78016387072 ∙ 8 = 6.24131096576 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7777777777810=0.616161616168
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
572.7777777777810=1074.616161616168.
Окончательный ответ:
210012.213=1074.616161616168.