Перевод числа 21002 из троичной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 21002 из 3-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 3-ого числа 21002 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

21002₃=2 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 162 + 27 + 0 + 0 + 2 = 191₁₀

Таким образом:

21002₃ = 191₁₀.

Для перевода десятичного числа 191 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

191₁₀=362₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21002₃=362₇