Перевод числа 210115 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 210115 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 210115 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

210115₆=2 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 5 ∙ 6⁰ = 2 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 5 ∙ 1 = 15552 + 1296 + 0 + 36 + 6 + 5 = 16895₁₀

Таким образом:

210115₆ = 16895₁₀.

Для перевода десятичного числа 16895 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16895₁₀=100000111111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

210115₆=100000111111111₂