Перевод числа 2102 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2102 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 2102 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

2102₄=2 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 128 + 16 + 0 + 2 = 146₁₀

Таким образом:

2102₄ = 146₁₀.

Для перевода десятичного числа 146 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

146₁₀=10010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2102₄=10010010₂