Перевод числа 3123 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3123 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 3123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

3123₄=3 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 192 + 16 + 8 + 3 = 219₁₀

Таким образом:

3123₄ = 219₁₀.

Для перевода десятичного числа 219 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

219₁₀=11011011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3123₄=11011011₂