Перевод числа 211.2 из троичной системы счисления в шестеричную

Для перевода числа 211.2 из 3-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 3-ого числа 211.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

211.2₃=2 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 2 ∙ 3^-1 = 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 18 + 3 + 1 + 0.66666666666667 = 22.666666666667₁₀

Таким образом:

211.2₃ = 22.666666666667₁₀.

Для перевода десятичного числа 22.666666666667 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22₁₀=34₆

Для перевода дробной части 0.666666666667 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.666666666667 ∙ 6 = 4.000000000002 (4)
0.000000000002 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 6 = 1.2E-11 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.666666666667₁₀=0.40000000000₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

22.666666666667₁₀=34.40000000000₆.

Окончательный ответ:

211.2₃=34.40000000000₆.