Для перевода числа 212.12 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 4-ого числа 212.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
212.124=2 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 32 + 4 + 2 + 0.25 + 0.125 = 38.37510
Таким образом:
212.124 = 38.37510.
Для перевода десятичного числа 38.375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 38 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3810=468
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.38
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
38.37510=46.38.
Окончательный ответ:
212.124=46.38.