Для перевода числа 212 из 212-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 212-ого числа 212 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A212 = an-1 ∙ 212n-1 + an-2 ∙ 212n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 2120
В результате преобразований получим:
212212=2 ∙ 2122 + 1 ∙ 2121 + 2 ∙ 2120 = 2 ∙ 44944 + 1 ∙ 212 + 2 ∙ 1 = 89888 + 212 + 2 = 9010210
Таким образом:
212212 = 9010210.
Для перевода десятичного числа 90102 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 90102 | 5 | |||||||||||||
| 90100 | — | 18020 | 5 | ||||||||||||
| 2 | 18020 | — | 3604 | 5 | |||||||||||
| 0 | 3600 | — | 720 | 5 | |||||||||||
| 4 | 720 | — | 144 | 5 | |||||||||||
| 0 | 140 | — | 28 | 5 | |||||||||||
| 4 | 25 | — | 5 | 5 | |||||||||||
| 3 | 5 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9010210=103404025
Окончательный ответ будет выглядеть так:
212212=103404025