Перевод числа 2121.11201 из троичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 2121.11201 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 2121.11201 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

2121.11201₃=2 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 + 1 ∙ 3^-2 + 2 ∙ 3^-3 + 0 ∙ 3^-4 + 1 ∙ 3^-5 = 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 = 54 + 9 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.074074074074074 + 0 + 0.0041152263374486 = 70.522633744856₁₀

Таким образом:

2121.11201₃ = 70.522633744856₁₀.

Для перевода десятичного числа 70.522633744856 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

70₁₀=106₈

Для перевода дробной части 0.522633744856 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.522633744856 ∙ 8 = 4.181069958848 (4)
0.181069958848 ∙ 8 = 1.448559670784 (1)
0.448559670784 ∙ 8 = 3.588477366272 (3)
0.588477366272 ∙ 8 = 4.707818930176 (4)
0.707818930176 ∙ 8 = 5.662551441408 (5)
0.662551441408 ∙ 8 = 5.300411531264 (5)
0.300411531264 ∙ 8 = 2.403292250112 (2)
0.403292250112 ∙ 8 = 3.226338000896 (3)
0.226338000896 ∙ 8 = 1.810704007168 (1)
0.810704007168 ∙ 8 = 6.485632057344 (6)
0.485632057344 ∙ 8 = 3.885056458752 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.522633744856₁₀=0.41345523163₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

70.522633744856₁₀=106.41345523163₈.

Окончательный ответ:

2121.11201₃=106.41345523163₈.