Для перевода числа 21210200 из 3-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 3-ого числа 21210200 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30
В результате преобразований получим:
212102003=2 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 2 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 4374 + 729 + 486 + 81 + 0 + 18 + 0 + 0 = 568810
Таким образом:
212102003 = 568810.
Для перевода десятичного числа 5688 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 5688 | 4 | |||||||||||
| 5688 | — | 1422 | 4 | ||||||||||
| 0 | 1420 | — | 355 | 4 | |||||||||
| 2 | 352 | — | 88 | 4 | |||||||||
| 3 | 88 | — | 22 | 4 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
568810=11203204
Окончательный ответ будет выглядеть так:
212102003=11203204