Перевод числа 2122.54 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 2122.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 2122.54 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

2122.54₈=2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1024 + 64 + 16 + 2 + 0.625 + 0.0625 = 1106.6875₁₀

Таким образом:

2122.54₈ = 1106.6875₁₀.

Для перевода десятичного числа 1106.6875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1106₁₀=452₁₆

Для перевода дробной части 0.6875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6875₁₀=0.B₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1106.6875₁₀=452.B₁₆.

Окончательный ответ:

2122.54₈=452.B₁₆.