Перевод числа 212423 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 212423 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 212423 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

212423₈=2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 1024 + 256 + 16 + 3 = 70931₁₀

Таким образом:

212423₈ = 70931₁₀.

Для перевода десятичного числа 70931 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

70931₁₀=10001010100010011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

212423₈=10001010100010011₂