Перевод числа 213.57142857143 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 213.57142857143 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

213₁₀=11010101₂

Для перевода дробной части 0.57142857143 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.57142857143 ∙ 2 = 1.14285714286 (1)
0.14285714286 ∙ 2 = 0.28571428572 (0)
0.28571428572 ∙ 2 = 0.57142857144 (0)
0.57142857144 ∙ 2 = 1.14285714288 (1)
0.14285714288 ∙ 2 = 0.28571428576 (0)
0.28571428576 ∙ 2 = 0.57142857152 (0)
0.57142857152 ∙ 2 = 1.14285714304 (1)
0.14285714304 ∙ 2 = 0.28571428608 (0)
0.28571428608 ∙ 2 = 0.57142857216 (0)
0.57142857216 ∙ 2 = 1.14285714432 (1)
0.14285714432 ∙ 2 = 0.28571428864 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.57142857143₁₀=0.10010010010₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

213.57142857143₁₀=11010101.10010010010₂.