Перевод числа 213 из девятеричной системы счисления в шестеричную

Для перевода числа 213 из 9-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 9-ого числа 213 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

213₉=2 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 3 ∙ 9⁰ = 2 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 3 ∙ 1 = 162 + 9 + 3 = 174₁₀

Таким образом:

213₉ = 174₁₀.

Для перевода десятичного числа 174 в 6-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

174₁₀=450₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

213₉=450₆