Для перевода числа 213401230412 из 5-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 5-ого числа 213401230412 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
2134012304125=2 ∙ 511 + 1 ∙ 510 + 3 ∙ 59 + 4 ∙ 58 + 0 ∙ 57 + 1 ∙ 56 + 2 ∙ 55 + 3 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 4 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 = 2 ∙ 48828125 + 1 ∙ 9765625 + 3 ∙ 1953125 + 4 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 1 ∙ 15625 + 2 ∙ 3125 + 3 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 97656250 + 9765625 + 5859375 + 1562500 + 0 + 15625 + 6250 + 1875 + 0 + 100 + 5 + 2 = 11486760710
Таким образом:
2134012304125 = 11486760710.
Для перевода десятичного числа 114867607 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 114867607 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 114867606 | — | 38289202 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38289201 | — | 12763067 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12763065 | — | 4254355 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 4254354 | — | 1418118 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1418118 | — | 472706 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 472704 | — | 157568 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 157566 | — | 52522 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 52521 | — | 17507 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 17505 | — | 5835 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 5835 | — | 1945 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1944 | — | 648 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 648 | — | 216 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 216 | — | 72 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 24 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11486760710=220000102122012113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
2134012304125=220000102122012113