Для перевода числа 2140 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2140 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
21408=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1024 + 64 + 32 + 0 = 112010
Таким образом:
21408 = 112010.
Для перевода десятичного числа 1120 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1120 | — | 560 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 560 | — | 280 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
112010=100011000002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
21408=100011000002