Перевод числа 2142 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 2142 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

2142₅=2 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 2 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 250 + 25 + 20 + 2 = 297₁₀

Таким образом:

2142₅ = 297₁₀.