Для перевода десятичного числа 2143.34 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2143 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2142 | — | 1071 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1070 | — | 535 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 534 | — | 267 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
214310=1000010111112
Для перевода дробной части 0.34 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3410=0.010101110002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2143.3410=100001011111.010101110002.