Перевод числа 217.1117 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 217.1117 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

217₁₀=11011001₂

Для перевода дробной части 0.1117 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1117 ∙ 2 = 0.2234 (0)
0.2234 ∙ 2 = 0.4468 (0)
0.4468 ∙ 2 = 0.8936 (0)
0.8936 ∙ 2 = 1.7872 (1)
0.7872 ∙ 2 = 1.5744 (1)
0.5744 ∙ 2 = 1.1488 (1)
0.1488 ∙ 2 = 0.2976 (0)
0.2976 ∙ 2 = 0.5952 (0)
0.5952 ∙ 2 = 1.1904 (1)
0.1904 ∙ 2 = 0.3808 (0)
0.3808 ∙ 2 = 0.7616 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1117₁₀=0.00011100100₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

217.1117₁₀=11011001.00011100100₂.