Для перевода числа 2172 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2172 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
21728=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 1024 + 64 + 56 + 2 = 114610
Таким образом:
21728 = 114610.
Для перевода десятичного числа 1146 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1146 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1146 | — | 573 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 572 | — | 286 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
114610=100011110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
21728=100011110102