Для перевода десятичного числа 218.6562 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2-10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2-10.
| — | 218 | 2-10 | |||||||||||||
| 218 | — | 109 | 2-10 | ||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2-10 | |||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2-10 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2-10 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2-10 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2-10 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
21810=110110102-10
Для перевода дробной части 0.6562 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2-10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6562 ∙ 2-10 = 1.3124 (1)
0.3124 ∙ 2-10 = 0.6248 (0)
0.6248 ∙ 2-10 = 1.2496 (1)
0.2496 ∙ 2-10 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 2-10 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 2-10 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2-10 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2-10 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2-10 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2-10 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2-10 = 1.8976 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.656210=0.101001111112-10
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
218.656210=11011010.101001111112-10.