Перевод числа 21A5.91 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 21A5.91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21A5.91 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

21A5.91₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 8192 + 256 + 160 + 5 + 0.5625 + 0.00390625 = 8613.56640625₁₀

Таким образом:

21A5.91₁₆ = 8613.56640625₁₀.

Для перевода десятичного числа 8613.56640625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8613₁₀=20645₈

Для перевода дробной части 0.56640625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.56640625 ∙ 8 = 4.53125 (4)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.56640625₁₀=0.442₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

8613.56640625₁₀=20645.442₈.

Окончательный ответ:

21A5.91₁₆=20645.442₈.