Перевод числа 21BE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 21BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21BE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

21BE₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 8192 + 256 + 176 + 14 = 8638₁₀

Таким образом:

21BE₁₆ = 8638₁₀.

Для перевода десятичного числа 8638 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8638₁₀=10000110111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21BE₁₆=10000110111110₂