Для перевода числа 21E.7C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21E.7C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
21E.7C16=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 512 + 16 + 14 + 0.4375 + 0.046875 = 542.48437510
Таким образом:
21E.7C16 = 542.48437510.
Для перевода десятичного числа 542.484375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 542 | 8 | |||||
| 536 | — | 67 | 8 | ||||
| 6 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
54210=10368
Для перевода дробной части 0.484375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.484375 ∙ 8 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.48437510=0.378
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
542.48437510=1036.378.
Окончательный ответ:
21E.7C16=1036.378.