Для перевода числа 22.101 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 22.101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
22.1013=2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0 + 0.037037037037037 = 8.370370370370410
Таким образом:
22.1013 = 8.370370370370410.
Для перевода десятичного числа 8.3703703703704 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 8 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
810=816
Для перевода дробной части 0.3703703703704 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3703703703704 ∙ 16 = 5.9259259259264 (5)
0.9259259259264 ∙ 16 = 14.814814814822 (E)
0.814814814822 ∙ 16 = 13.037037037152 (D)
0.037037037152 ∙ 16 = 0.592592594432 (0)
0.592592594432 ∙ 16 = 9.481481510912 (9)
0.481481510912 ∙ 16 = 7.703704174592 (7)
0.703704174592 ∙ 16 = 11.259266793472 (B)
0.259266793472 ∙ 16 = 4.148268695552 (4)
0.148268695552 ∙ 16 = 2.372299128832 (2)
0.372299128832 ∙ 16 = 5.956786061312 (5)
0.956786061312 ∙ 16 = 15.308576980992 (F)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.370370370370410=0.5ED097B425F16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8.370370370370410=8.5ED097B425F16.
Окончательный ответ:
22.1013=8.5ED097B425F16.