Для перевода числа 22002.22002 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 22002.22002 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
22002.220024=2 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 + 0 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 = 512 + 128 + 0 + 0 + 2 + 0.5 + 0.125 + 0 + 0 + 0.001953125 = 642.62695312510
Таким образом:
22002.220024 = 642.62695312510.
Для перевода десятичного числа 642.626953125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 642 | 16 | |||
| 640 | — | 40 | 16 | ||
| 2 | 32 | 2 | |||
| 8 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
64210=28216
Для перевода дробной части 0.626953125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.626953125 ∙ 16 = 10.03125 (A)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62695312510=0.A0816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
642.62695312510=282.A0816.
Окончательный ответ:
22002.220024=282.A0816.