Для перевода десятичного числа 22019.87777 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 22019 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 22018 | — | 11009 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11008 | — | 5504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5504 | — | 2752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2752 | — | 1376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1376 | — | 688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2201910=1010110000000112
Для перевода дробной части 0.87777 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.87777 ∙ 2 = 1.75554 (1)
0.75554 ∙ 2 = 1.51108 (1)
0.51108 ∙ 2 = 1.02216 (1)
0.02216 ∙ 2 = 0.04432 (0)
0.04432 ∙ 2 = 0.08864 (0)
0.08864 ∙ 2 = 0.17728 (0)
0.17728 ∙ 2 = 0.35456 (0)
0.35456 ∙ 2 = 0.70912 (0)
0.70912 ∙ 2 = 1.41824 (1)
0.41824 ∙ 2 = 0.83648 (0)
0.83648 ∙ 2 = 1.67296 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8777710=0.111000001012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
22019.8777710=101011000000011.111000001012.