Для перевода десятичного числа 2203.192 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2203 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2202 | — | 1101 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1100 | — | 550 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
220310=1000100110112
Для перевода дробной части 0.192 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.19210=0.001100010012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2203.19210=100010011011.001100010012.