Для перевода числа 2211.20 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 2211.20 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
2211.203=2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 = 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 = 54 + 18 + 3 + 1 + 0.66666666666667 + 0 = 76.66666666666710
Таким образом:
2211.203 = 76.66666666666710.
Для перевода десятичного числа 76.666666666667 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 76 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7610=1148
Для перевода дробной части 0.666666666667 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.666666666667 ∙ 8 = 5.333333333336 (5)
0.333333333336 ∙ 8 = 2.666666666688 (2)
0.666666666688 ∙ 8 = 5.333333333504 (5)
0.333333333504 ∙ 8 = 2.666666668032 (2)
0.666666668032 ∙ 8 = 5.333333344256 (5)
0.333333344256 ∙ 8 = 2.666666754048 (2)
0.666666754048 ∙ 8 = 5.333334032384 (5)
0.333334032384 ∙ 8 = 2.666672259072 (2)
0.666672259072 ∙ 8 = 5.333378072576 (5)
0.333378072576 ∙ 8 = 2.667024580608 (2)
0.667024580608 ∙ 8 = 5.336196644864 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.66666666666710=0.525252525258
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
76.66666666666710=114.525252525258.
Окончательный ответ:
2211.203=114.525252525258.