Перевод числа 22175.321 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 22175.321 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

22175.321₈=2 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8192 + 1024 + 64 + 56 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 = 9341.408203125₁₀

Таким образом:

22175.321₈ = 9341.408203125₁₀.