Перевод числа 222.1024 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 222.1024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 222.1024 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

222.1024₈=2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 128 + 16 + 2 + 0.125 + 0 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 146.1298828125₁₀

Таким образом:

222.1024₈ = 146.1298828125₁₀.

Для перевода десятичного числа 146.1298828125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

146₁₀=92₁₆

Для перевода дробной части 0.1298828125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1298828125 ∙ 16 = 2.078125 (2)
0.078125 ∙ 16 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1298828125₁₀=0.214₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

146.1298828125₁₀=92.214₁₆.

Окончательный ответ:

222.1024₈=92.214₁₆.