Перевод числа 222.5678 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 222.5678 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

222₁₀=11011110₂

Для перевода дробной части 0.5678 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.5678 ∙ 2 = 1.1356 (1)
0.1356 ∙ 2 = 0.2712 (0)
0.2712 ∙ 2 = 0.5424 (0)
0.5424 ∙ 2 = 1.0848 (1)
0.0848 ∙ 2 = 0.1696 (0)
0.1696 ∙ 2 = 0.3392 (0)
0.3392 ∙ 2 = 0.6784 (0)
0.6784 ∙ 2 = 1.3568 (1)
0.3568 ∙ 2 = 0.7136 (0)
0.7136 ∙ 2 = 1.4272 (1)
0.4272 ∙ 2 = 0.8544 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5678₁₀=0.10010001010₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

222.5678₁₀=11011110.10010001010₂.