Для перевода числа 222.64 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 222.64 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
222.648=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 146.812510
Таким образом:
222.648 = 146.812510.
Для перевода десятичного числа 146.8125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 146 | 4 | |||||
| 144 | — | 36 | 4 | ||||
| 2 | 36 | — | 9 | 4 | |||
| 0 | 8 | 2 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
14610=21024
Для перевода дробной части 0.8125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.812510=0.314
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
146.812510=2102.314.
Окончательный ответ:
222.648=2102.314.