Для перевода числа 22221110 из 3-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 3-ого числа 22221110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30
В результате преобразований получим:
222211103=2 ∙ 37 + 2 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 2 ∙ 2187 + 2 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 4374 + 1458 + 486 + 162 + 27 + 9 + 3 + 0 = 651910
Таким образом:
222211103 = 651910.
Для перевода десятичного числа 6519 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
— | 6519 | 4 | |||||||||||
6516 | — | 1629 | 4 | ||||||||||
3 | 1628 | — | 407 | 4 | |||||||||
1 | 404 | — | 101 | 4 | |||||||||
3 | 100 | — | 25 | 4 | |||||||||
1 | 24 | — | 6 | 4 | |||||||||
1 | 4 | 1 | |||||||||||
2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
651910=12113134
Окончательный ответ будет выглядеть так:
222211103=12113134