Для перевода числа 2224.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2224.06 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
2224.068=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1024 + 128 + 16 + 4 + 0 + 0.09375 = 1172.0937510
Таким образом:
2224.068 = 1172.0937510.
Для перевода десятичного числа 1172.09375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1172 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1172 | — | 586 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 586 | — | 293 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
117210=100100101002
Для перевода дробной части 0.09375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0937510=0.000112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1172.0937510=10010010100.000112.
Окончательный ответ:
2224.068=10010010100.000112.