Перевод числа 223.24 из восьмеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 223.24 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 223.24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

223.24₈=2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 3 + 0.25 + 0.0625 = 147.3125₁₀

Таким образом:

223.24₈ = 147.3125₁₀.

Для перевода десятичного числа 147.3125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8-2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8-2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

147₁₀=223_8-2

Для перевода дробной части 0.3125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8-2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3125 ∙ 8-2 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8-2 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3125₁₀=0.24_8-2

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

147.3125₁₀=223.24_8-2.

Окончательный ответ:

223.24₈=223.24_8-2.