Для перевода числа 2234210 из 5-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 5-ого числа 2234210 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
22342105=2 ∙ 56 + 2 ∙ 55 + 3 ∙ 54 + 4 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 2 ∙ 15625 + 2 ∙ 3125 + 3 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 31250 + 6250 + 1875 + 500 + 50 + 5 + 0 = 3993010
Таким образом:
22342105 = 3993010.
Для перевода десятичного числа 39930 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 39930 | 3 | |||||||||||||||||
| 39930 | — | 13310 | 3 | ||||||||||||||||
| 0 | 13308 | — | 4436 | 3 | |||||||||||||||
| 2 | 4434 | — | 1478 | 3 | |||||||||||||||
| 2 | 1476 | — | 492 | 3 | |||||||||||||||
| 2 | 492 | — | 164 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 54 | 3 | |||||||||||||||
| 2 | 54 | — | 18 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3993010=20002022203
Окончательный ответ будет выглядеть так:
22342105=20002022203